Sidon空间和循环子空间码的构造

摘要：

子空间码特别是循环子空间码在随机网络编码中具有高效的编码和译码算法，因此近年来受到了广泛关注。Sidon空间是构造循环子空间码的重要工具，利用有限域上的本原元和不可约多项式的根，构造了不同维数的Sidon空间，并在此基础上得到了码字个数更多的循环子空间码。

Subspace codes, especially cyclic subspace codes, have attracted much attention in recent years due to their efficient coding and decoding algorithms in random network coding, Sidon space is an important tool for constructing cyclic subspace codes. In this paper, by using primitive elements and the root of irreducible polynomial over finite fields, we give a new construction of Sidon spaces with different dimensions, obtaining a new cyclic subspace code based on them.

作者：

刘雪梅 ,张佳瑢

Liu Xuemei，Zhang Jiarong

机构地区：

中国民航大学理学院

引用本文：

刘雪梅，张佳瑢。Sidon空间和循环子空间码的构造 [J] . 学报（自然科学版） ,2025, 53(3) : 66-71.  (Liu Xuemei,Zhang Jiarong.Constructions of Sidon spaces and cyclic subspace codes [J] .Journalof Henan Normal University(Natural Science Edition) ,2025,53(3) :66-71.DOI:10.16366/j.cnki.1000-2367.2024.01. 16.000.)

基金：

国家自然科学基金；天津市教委科研计划重点项目 

关键词：

有限域；循环子空间码；Sidon空间；不可约多项式的根

finite fields; cvclic subspace code; Sidon space; the root of irreducible polynomial

分类号：

O157.4

Sidon空间和循环子空间码的构造.pdf